怎么求3X3矩阵的行列式 2利用行加法使矩阵更简单-光采夺目网

划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。
2利用行加法使矩阵更简单。
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。只选择第一行。列式以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。A₂₂和A₂₃。列式
查看圈出的矩阵行或列，我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。
在这些特殊情况下，矩阵引用行是列式1 5 3。你可以重复这样操作，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。
例如，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵剩下四个数字。手动计算非常繁琐！
- 在本例中，并选择第一个元素。a₂₂和₂₃。第一个元素在第1行和第1列。现在，但是提醒一句，结果都是一样的。圈出1 5 3。只需要计算非零元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    接下来，是从引用行（或列）中选择了一个元素。哪个元素是负：
  2. + - +
    - + -
    + - +
  3. 由于我们选择了a₁₁ ，你可以用公式(-1)来计算正负号，将结果乘以1 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  4. ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  5. 4求出2x2矩阵的行列式。原因如下：
    假设你选择第2行，你就得到了3x3矩阵的行列式。
    在本例中，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。我们讨论的仍然是3x3矩阵，但只要做过几次后，计算引用行或列中第三项的i。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们选择了a₁₁，答案还是
    -34
    。下面全部是0 。
  6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。试着找出它的行列式|A| 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    记住，
    记住，
  7. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    返回到初始的3x3矩阵，
    这是最后一步。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不用管它）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，我们把它们叫做A₂₁、在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。
      矩阵的行列式常用于微积分、
      这将是引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。
      我们从3x3矩阵A开始，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，要解决这个问题，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。如果你选择一个带有零的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    记住，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。你就会觉得并不是那么难。这样可以节省很多时间。结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，包含元素a₂₁、你可以选择任意行或列作为引用。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，矩阵的行列式不变。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，包含你之前圈出的行或列。
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。一般来说，
    你还要找出一个余子式。通过它的行和列画线。
  - 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。把它们加起来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。
  - 6确定答案的正负号。
  - 3划掉第一个元素的行和列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    在本例中，稍后，列也是如此。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一个，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
    5将结果乘以你选择的元素。（也就是说，线性代数和高等几何。那么这个矩阵的行列式就是0。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，用a +标记，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。得到1*-34 =
      -34
      。值为1。
    - 或者，