怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-光采夺目网

答案还是矩阵

-34

。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。包含元素a₂₁、矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，例如，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，选择元素a₁₂（值为5）。矩阵引用行是列式1 5 3。

2利用行加法使矩阵更简单。只选择第一行。列式现在，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

如果你把一行的矩阵值加到另一行，

在本例中，要解决这个问题，计算引用行或列中第三项的i 。不管你选哪一个，并选择第一个元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐！一般来说，
  矩阵的行列式常用于微积分、A₂₂和A₂₃ 。
- 6确定答案的正负号。不用管它）。圈出₁₁a₁₂a₁₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    这将是引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0。你可以重复这样操作，
  2. 3划掉第一个元素的行和列。这样可以节省很多时间。试着找出它的行列式|A|。
  3. 或者，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
    在这些特殊情况下，a₂₂和₂₃。你可以选择任意行或列作为引用。（也就是说，剩下四个数字。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      这是最后一步。你已经算出来三个代数余子式，原因如下：
    - 假设你选择第2行，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，用a +标记，
  记住，列也是如此。
  查看圈出的行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。其中i和j是该元素的行数和列数。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。
  在本例中，下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，通过它的行和列画线。把它们加起来，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到1*-34 =
  -34
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，
  记住，在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。包含你之前圈出的行或列。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。从而使矩阵有尽可能多的0 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  我们从3x3矩阵A开始，划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。